Rodríguez telah melakukan penampilan sulungnya untuk pasukan kebangsaan Switzerland dalam perlawanan kelayakan Euro 2012 menentang Wales pada 7 Oktober 2011 dengan menggantikan Xherdan Shaqiri pada separuh masa kedua perlawanan.[53][54][55] Empat hari kemudian, Rodríguez beraksi dari sepak mula sehingga wisel akhir permainan ditiupkan ketika menentang Montenegro sekali gus berakhirnya kempen kelayakan Switzerland, di mana mereka terlepas slot ke pusingan play-off apabila tempat tersebut diisi oleh wakil dari rantau Balkan itu..[56][57] Dalam perlawanan persahabatan menentang Belanda pada 11 November, beliau telah beraksi penuh yang menyaksikan beliau berjaya memastikan gawangnya tidak bolos dan keputusannya berkesudahan seri 0-0.[58]

Beliau beraksi sepanjang tiga perlawanan Switzerland dalam kejohanan Sukan Olimpik 2012 yang menyaksikan Switzerland terkandas di peringkat kumpulan.[59]

Rodríguez beraksi dalam sembilan daripada sepuluh perlawanan Switzerland semasa kempen kelayakan Piala Dunia 2014 dengan jumlah 810 minit telah beliau beraksi di atas padang.[60] Switzerland mengesahkan kelayakan ke Piala Dunia setelah kemenangan 2–1 ke atas Albania pada 11 Oktober 2013.[61][62] Pada 13 Mei 2014, Rodríguez disenaraikan ke dalam skuad Switzerland ke kejohanan Piala Dunia 2014 di Brazil.[63] Dalam perlawanan pembukaan menentang Ecuador pada 15 Jun, beliau mengambil sepakan penjuru sebelum disudahkan oleh Admir Mehmedi bagi menjaringkan gol penyamaan. Seterusnya, beliau melakukan hantaran lintang kepada Haris Seferović untuk menjaringkan gol kemenangan Switzerland sekali gus memberi kelebihan tiga mata untuk Switzerland.[64]

Semasa kejohanan UEFA Euro 2016 di Perancis, Rodríguez beraksi dalam setiap minit permainan Switzerland sepanjang kejohanan itu. Switzerland disingkirkan di pusingan 16 kepada Poland menerusi penentuan penalti walaupun Rodríguez telah berjaya menyudahkannya.[65]

Pada 8 Oktober 2016, beliau menjaringkan gol pertamanya untuk Switzerland semasa beraksi dalam perlawanan ke-43nya untuk pasukan kebangsaan ketika aksi kelayakan Piala Dunia 2018 menentang Hungary.[66] Beliau seterusnya menjaringkan gol melalui tendangan penalti pada 3 September 2017 ketika menewaskan Latvia 3-0. Pasukan Switzerland menamatkan kempen di tangga kedua di belakang Portugal dan memaksa pasukan Switzerland untuk beraksi di pusingan play-off menentang Republik Ireland. Rodríguez menjaringkan gol tunggal perlawanan menerusi tendangan penalti kontroversi setelah dianugerahkan pengadil hasil kekasaran Corry Evans.[67] Dalam perlawanan timbang balik di Basel, beliau berjaya menyelamatkan gawang pasukan dari dibolosi hasil tandukan Jonny Evans sekali gus mengesahkan kejayaan Switzerland.[68]

Beliau telah diumumkan untuk menyertai skuad Piala Dunia 2018 di Rusia.[69]